博客
关于我
[省选联考 2021]矩阵游戏
阅读量:257 次
发布时间:2019-03-01

本文共 594 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

网格问题的数学解法

在这个问题中,我们需要找到一个满足特定约束条件的网格值。每个格子的值受到行和列的系数约束,具体来说:

  • 当i + j为偶数时,A[i][j] <= (-1)^(i+j) * row_i - (-1)^(i+j) * col_j + 10^6 - A[i][j]
  • 当i + j为奇数时,A[i][j] >= (-1)^(i+j) * row_i - (-1)^(i+j) * col_j - 10^6 - A[i][j]

为了找到满足这些约束的解,我们可以采用以下步骤:

  • 初始化解:首先,我们可以选择一个初始解,比如将所有格子的值设为0。

  • 构造图:将每个格子视为图中的一个点。根据约束条件,构造边。例如,当i + j为偶数时,A[i][j]的上界由row_i和col_j决定,可以构造一条边连接(i,j)到(1,1)(假设1号点是起点),边权重为上界 - A[i][j]。同理,当i + j为奇数时,构造一条边连接(1,1)到(i,j),边权重为A[i][j] - 下界。

  • SPFA算法:使用SPFA(队列优化的Bellman-Ford算法)来检测图中的负环。如果存在负环,说明没有解;否则,可以找到最短路径,得到满足约束的解。

  • 验证解:在得到解后,检查所有约束条件是否满足。如果满足,则解有效;否则,返回无解。

  • 通过这种方法,我们可以高效地找到满足所有约束条件的网格值。

    转载地址:http://mrqt.baihongyu.com/

    你可能感兴趣的文章
    python_73_pickle序列化(接72)
    查看>>
    python_code_418
    查看>>
    python_day10 协程 GEVENT
    查看>>
    python_day1作业
    查看>>
    Python接口自动化测试必备基础之http协议详解!
    查看>>
    python_IDE开发环境使用_建立Python源文件---python工作笔记011
    查看>>
    Python_web框架解析
    查看>>
    Python__Enter__/__Exit__vs__init__(或__new__)/__del__
    查看>>
    python_对象的基本组成和内存示意图---python工作笔记016
    查看>>
    python_开发环境介绍_交互模式使用_IDE介绍和使用---python工作笔记010
    查看>>
    python_引用的本质_栈内存和堆内存_内存示意图---python工作笔记017
    查看>>
    python_标识符_帮助系统的使用_命名规则---python工作笔记018
    查看>>
    python_海龟绘图_坐标系问题_画笔各种方法---python工作笔记013
    查看>>
    python_海龟绘图_画出奥运五环图---python工作笔记014
    查看>>
    Python_生产者消费者模型、管道、数据共享、进程池
    查看>>
    python_程序格式_缩进_行注释_段注释---python工作笔记012
    查看>>
    python_程序的构成---python工作笔记015
    查看>>
    python_超文本传输协议
    查看>>
    Python_集合
    查看>>
    Python|AsyncIO|TypeError:应为协程
    查看>>